其中一种比较普遍的回答是数学不是科学。

这个结论是完全从定义给出的，当年卡尔.波普尔对科学给出了一个大家比较认可的特性，即科学的表述在于其是可证伪的。什么叫做可证伪的呢，如果一个命题或者结论或者主张是可证伪的，那么就至少在理论上存在一种观测的方法（实际有没有不重要哈），来表明这个命题或者结论或者主张不是真的。举个栗子，比如“所有的豆腐脑都是甜的”这个主张可以被“有一碗豆腐脑是咸的”的观测证伪，虽然这个观测并不一定真的会发生，一个可证伪的主张需要给出一些被禁止的情形的定义，“所有的豆腐脑都是甜的”禁止了“不是甜的的豆腐脑”的存在，但是理论上可能存在“吃到了不是甜味的豆腐脑”这类反例，因此这个主张就是可证伪的。于是数学这种由不可证伪的公理为基础的学科，就理所当然的不属于科学。
但是这个说法其实更多的是针对于纯数学而言，对于应用数学或者计算数学来说，都需要有大量的实验来支持，因此实验本身的重要性增加了。也就是说这两个分支看起来就“比较科学”……
当然也有人由于各种原因给出不一样的答案的，比如“数学家怎么就不是科学家了！”或者比如“数学是哲学”“数学是美学”这类玄学命题等等，就不说了……

谈论一个概念，先要界定这个概念。

科学最本质的特点是什么？就是能够证伪。科学依靠发现而发展。

物理化学生物莫不如此。

好，有了定义，我们来看数学。

数学能够被证伪吗？逻辑上已经证明，我们无法对数学结论正确与否证伪。

数学研究时发现自然界的规律吗？不是，数学是一套定义体系，数学依靠发明而发展。

数学是建立在公理基础上的逻辑推演和逻辑推演结果集。数学不可被证实，也不可被证伪。判定一个数学理论是否正确，仅仅只能靠逻辑推演。
当我们发现一个按逻辑推演正确的数学理论与实践结果不符的时候，我们既不能判定数学理论的错误，也不能判定实践结果错误，只能判定这种数学理论不适合该实践。
数学是纯粹的逻辑推演，我们知道一个苹果加一个苹果是两个苹果，我们甚至在现实中找不到一个数学意义上的1+1=2的实例，因为我可以另外定义1+1。

以我个人看法，数学和逻辑学比较接近，和哲学也有一点交集。

哲学某种程度上构成逻辑学的基础，逻辑学构成数学和一切知识的基础。

但是哲学和逻辑学依靠经验和假设，理论上经验总是有限的，可能有例外。

比如，经验告诉我们整体大于部分，但是如果计数，1CM长的线段上的点和整条直线上的点一样多！

比如，逻辑上就不能解释悖论。逻辑尚且碰到如此障碍，数学的基础更加不确定。

数学构成科学的基础，但是科学的基础恰恰不是科学。

评论文：white123456   2011-3-16 15:35

那么请于涤尘教授用百度搜一搜，据我所知，国内至少有不下八种三元数理论，国际上的更多，俄罗斯、美国均有相关文献问世，国内的如河南城建学院的曲鹏展教授，他的三元数论文获得了省科技进步奖，华东理工大学陆元鸿教授，他的三元数已经研究到了N元数，数学中国网上就有，陆老师是计算机专家，湖北夏新民老师，他的三元数理论早已投入到了机械学中的应用，浙江大学谭建荣院士和程锦教授发表了三元数在分形几何领域的应用论文，上海师范大学的王俊龙老师，他的三元数论文也早已在学报发表，初等数学界的白烁星老师的《超越复数的三元数》、《超越复数的多元数》曲阜师大《中学数学杂志》发表后，人民教育出版社课程所高中数学板块已经收录，全国初等数学研究会的网站也有收录，吉林大学王树勋教授、同济大学马全中教授等对三元数均有过深刻的研究，所以现在只能说：三元数不仅存在，而且还存在着多种三元数理论，不论国内还是国际，都是如此，我们只能说：真理还可能会有多种面孔。

【此文摘自科学网】

1933年5月22日生于福建福州，当代数学家。

1953年9月分配到北京四中任教。1955年2月由当时厦门大学的校长王亚南先生举荐，回母校厦门大学数学系任助教。1957年10月，由于华罗庚教授的赏识，陈景润被调到中国科学院数学研究所。1973年发表了（1+2）的详细证明，被公认为是对哥德巴赫猜想研究的重大贡献。 1981年3月当选为中国科学院学部委员（院士）。曾任国家科委数学学科组成员。1992年任《数学学报》主编。

1996年3月19日下午1点10分，陈景润在北京医院去世，年仅63岁。

1950年夏高三上提前考入厦门大学数理系。

1949年至1953年，他就读于厦门大学数学系。大学毕业后，由政府分配至北京市第四中学任教。

1953-1954年在北京四中任教，因口齿不清，被“停职回乡养病”。

1954年调回厦门大学任资料员，同时研究数论，对组合数学与现代经济管理、科学实验、尖端技术、人类生活的密切关系等问题也作了研究。

1955年2月经当时厦门大学的校长王亚南先生推荐，回母校厦门大学数学系任助教。

1956年，发表《塔内问题》，改进了华罗庚先生在《堆垒素数论》中的结果。

1957年9月，由于华罗庚教授的重视，调入中国科学院数学研究所任研究实习员。

1960-1962年，转入中科院大连化学物理所工作。

1962年任助理研究员。

1965年称自己已经证明（1+2），由师兄王元审查后于1966年6月在科学通报上发表。

1966年发表《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》（简称“1+2”），成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑。

1973年他在《中国科学》发表了“1+2”的详细证明并改进了1966年宣布的数值结果，立即在国际数学界引起了轰动，被公认为是对哥德巴赫猜想研究的重大贡献，是筛法理论的光辉顶点。他的成果被国际数学界称为“陈氏定理”，写进美、英、法、苏、日等六国的许多数论书中。这项工作还使他与王元、潘承洞在1978年共同获得中国自然科学奖一等奖。